GeoGebra 里的一道圆锥曲线小题

题目本身平平无奇：过椭圆焦点的弦，求弦中点的轨迹。代数做法二十分钟能算出来，是一个仿射变换后的圆。但算出来和"看懂"是两回事。

我在 GeoGebra 里把弦的倾斜角做成滑块，让中点自己跑出轨迹。拖动的那十几秒里有个瞬间：倾斜角扫过某个临界值时，轨迹曲线的曲率变化突然变得肉眼可见——这个感觉，代数推导给不了。

很多人觉得动态几何是"作弊"，我反而觉得它是诚实：它逼你承认很多结论你原来只是会算，并不真的理解。